（?虹口区三模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，将梯形ABCD折叠，使点B与点D 重合，折痕AE交边BC于点E，（（?虹口区三模）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面ABCD直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，P是棱CD上一点）

最近经常有小伙伴私信询问（?虹口区三模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，将梯形ABCD折叠，使点B与点D 重合，折痕AE交边BC于点E，（（?虹口区三模）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面ABCD直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，P是棱CD上一点）相关的问题，今天，好学网小编整理了以下内容，希望可以对大家有所帮助。

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• 1、（2014?虹口区三模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，将梯形ABCD折叠，使点B与点D 重合，折痕AE交边BC于点E，
• 2、（2014?虹口区三模）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面ABCD直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，P是棱CD上一点
• 3、（2013?虹口区三模）（1）教师在课堂上采用下列图示装置（环形电流，微电流传感器、计算机）做演示实验来

（2014?虹口区三模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，将梯形ABCD折叠，使点B与点D 重合，折痕AE交边BC于点E，

解答：（1）证明：由折叠可得：△ABE≌△ADE，
∴AB=AD，EB=ED，∠BAE=∠DAE，∠BEA=∠DEA，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
∴AB=AD=DE=BE，
∴四边形ADBE为菱形；

（2）当BC=3AD时，有AB⊥CD，
证明如下：
以点D为圆心、DE长为半径画弧交BC边于点F，联结DF，
∵四边形ABED为菱形，
∴AB∥DE，
∴∠DEF=∠ABC=60°，
又∵DE=DF，
∴△EDF为等边三角形，
即：DF=DE=EF，∠EDF=∠DFE=60°，
∵四边形ABED为菱形，
∴AD=ED=BE，
∵BC=3AD，
∴DF=FC，
∴∠FDC=∠DCF=30°，
∴∠EDC=90，
即：ED⊥DC，
∵AB∥DE，
∴AB⊥DC．

（2014?虹口区三模）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面ABCD直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，P是棱CD上一点

解答： 解：（1）底面直角梯形的面积S=

1

2

（AB+CD）?AD=3

2

，V=S?AA ₁ =9

2

，
过B作BM⊥CD交CD于M，在Rt△BMC中，BM=

2

，MC=2，则BC=

6

，
侧面积S _侧 =（

2

+2+

6

+4）×3=18+3

2

+3

6

．
（2）∵PC ₁ =

3 2 + 3 2

=3

2

，BC ₁ =

6- 3 2

=

15

，PB=

2+1

=

3

∴P

C

2 1

=PB ² + B

C

2 1

，
∴PB⊥BC ₁ ，
∵B ₁ B⊥平面ABCD，
∴B ₁ B⊥PB．
又B ₁ B∩BC=B，
∴PB⊥平面BCC ₁ B ₁ ．

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（2013?虹口区三模）（1）教师在课堂上采用下列图示装置（环形电流，微电流传感器、计算机）做演示实验来

好学网(https://www.haoxuejiaoyu.com)小编还为大家带来（2013?虹口区三模）（1）教师在课堂上采用下列图示装置（环形电流，微电流传感器、计算机）做演示实验来的相关内容。

（1）由地磁场分布，结合感应电流产生的条件：闭合电路中磁通量变化，可知，改为竖直放置，仍从南到北移动，线圈中仍没有磁通量变化，则电流表仍无示数；
（2）A、当线圈竖直放置，以东西向为轴翻转，由于地磁场的磁感线是从地理的南极向北极，所以穿过线圈的磁通量变化，则电流指针会偏转，故A正确；
B、当线圈水平放置，以东西向为轴翻转，由上可知，有磁通量变化，则电流指针也会偏转当线圈竖直放置，故B正确；
C、竖直平面内线圈以竖直方向为轴转动，由于地磁场的作用，则导致穿过闭合线圈的磁通量发生变化，所以线圈中产生感应电流，则电流指针会偏转，故C正确；
D、水平平面内线圈以竖直方向为轴翻转，穿过线圈的磁通量不变，不会产生感应电流，指针不会偏转，故D错误．
故答案为：（1）无；（2）ABC．

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